Vous avez bien compris XY-Wing, puis le coloriage. Cette technique basée sur XY-Wing, ressemble cependant beaucoup dans son application à un coloriage.
Un principe simple
Le principe d'XY-Wing repose sur des cases qui ne contiennent que 2 candidats (remplacés par des lettres dans l'exemple). Et on démontre que quel puisse être le choix de départ, à l'arrivée il n'est pas possible de mettre le candidat Z dans la case finale.
Démonstration 1
La case en rouge est celle qui est la cible de la démonstration. Elle ne peut pas contenir le candidat Z. En effet, quel que puisse être le choix dans la case AZ, il en résulte que l'une ou l'autre des cases AZ ou EZ finit par contenir un Z, et vu l'alignement avec la case cible, celle-ci ne contient donc pas un Z:
Choix possibles:
AZ = Z
Cible n'est pas Z
ou
AZ = A
AB = B
BC = C
CD = D
DE = E
EZ = Z
Cible n'est pas Z
Donc comme dans les 2 cas on se retrouve avec l'impossibilité de placer Z dans la case cible, on peut supprimer le candidat que l'on a symbolisé par Z de cette case en rouge.
Démonstration 2
Exactement le même principe dans cet exemple. On supprime cependant les candidats Z des cases à l'intersection de la région de AZ et de la colonne de FZ:
Choix possibles:
AZ = Z
Cibles ne sont pas Z
ou
AZ = A
AB = B
BC = C
CD = D
DE = E
EF = F
FZ = Z
Cibles ne sont pas Z
Principe
Vous reliez 2 par 2 les cases avec 2 candidats, qui partagent une même unité, et qui ont 1 ou 2 candidats en commun. Il n'y a pas de limites dans le nombre, et ce à partir de 3 + 1 (XY-Wing).
S'il est possible de supprimer dans 1 case cible, avec l'intersection d'une ligne et d'une colonne (démonstration 1). Il est aussi possible de supprimer plus de candidats encore (démonstration 2), avec un maximum de 7 si la case de départ et la case d'arrivée se trouvent dans la même région.
Utilisation
Il est possible d'utiliser cette méthode dans toutes les unités de la grille (régions, lignes, colonnes).
Cible n'est pas Z